package site.wanjiahao.recursion;

public class Fib {

    public int fib1(int n) {
        if (n <= 2) return 1;
        return fib1(n - 1) + fib1(n - 2);
    }

    // 保存中间值
    public int fib2(int n, int[] array) {
        if (n > 2) {
            array[n] = fib1(n - 1) + fib1(n - 2);
        }
        return array[n];
    }

    // 去除递归
    public int fib3(int n) {
        int[] array = new int[n + 1];
        array[1] = array[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            array[i] = array[i - 1] + array[i - 2];
        }
        return array[n];
    }

    // 由于运算过程中只需要使用两个变量获取结果，所以可以使用滚动数组
    public int fib4(int n) {
        int[] array = new int[2];
        array[0] = array[1] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            array[i & 1] = array[i - 1 & 1] + array[(i - 2) % 2];
        }
        return array[n % 2];
    }

    // 由于模2运算是看二进制位的最低位，所以可以采用位运算&1来计算
    public int fib5(int n) {
        int[] array = new int[2];
        array[0] = array[1] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            array[i & 1] = array[i - 1 & 1] + array[i - 2 & 1];
        }
        return array[n & 1];
    }

    // 因为数组只使用了两个变量，所以干脆可以使用变量来表示
    public int fib6(int n) {
        int first = 1;
        int second = 1;
        while (n-- > 2) {
            second = first + second;
            first = second - first;
        }
        return second;
    }
}
